Marina Ninković

U videolekciji se za zadane rubne točke dužine izvodi formula za polovište dužine i zatim su detaljno i postupno riješeni zadaci u kojima se koristi formula za polovište dužine točaka u ravnini.

Materijali za nastavni sat sadrže izvod formule i riješene primjere  dani su u pdf obliku  mogu se koristiti kao prezentacija.

U nastavnom listiću zadani su i dodatni zadaci.

Gotov materijal

Polovište dužine

poloviste-duzine

Dragica Rade

Priprema za ponavljanje i usustavljivanje nastavnih sadržaja iz cjeline Djeljivost prirodnih brojeva (igra i kviz).

Djeljivost prirodnih brojeva - ponavljanje i usustavljivanje 

djeljivost-prirodnih

Emira Martinić

 t0). Pravac je tangenta kružnice. 

Grupa 3: Računski odredi odnos pravca i kružnice te koordinate zajedničkih točaka ako one postoje.  

p…x+y=0 i k… (x+4)2+(y+1)2=5 

Rj: Pravac i kružnica nemaju zajedničkih točaka. 

Predstavnik svake grupe iznosi i obrazlaže rješenja zadataka.  

Zajednički zaključujemo da smo rješavanjem sustava u sva tri slučaja došli do kvadratne jednadžbe.  

 

AKTIVNOST 5: 

Ponavljamo kako diskriminanta kvadratne jednadžbe utječe na prirodu rješenja kvadratne jednadžbe.  

Od učenika se traži da povežu diskriminantu kvadratne jednadžbe do koje bi se došlo rješavanjem sustava sa odgovarajućom slikom međusobnog položaja pravca i kružnice. 

Učenici samostalno rješavaju zadatak sa nastavnog listića. Svoje rješenje kontroliraju sa svojim susjedom u klupi. Rješenje prezentira par koji je najbrže riješio zadatak. 

 

AKTIVNOST 6: 

Pitamo učenike kako možemo provjeriti rješenja zadataka iz aktivnosti 4. 

Očekivani odgovor: Grafički. 

Učenici u bilježnici grafički provjeravaju rješenja zadataka. (Grafički prikazuju kružnicu i pravac i određuju broj zajedničkih točaka.) 

Nastavnik pokazuje rješenja u Geogebri.  

 

AKTIVNOST 7: 

Učenici su podijeljeni u grupe. Svaka grupa rješava jedan od zadataka. 

Grupa 1: Zadan je pravac p…3x-y-10=0 i kružnica k… x2+y2=10. Odredi položaj pravca prema zadanoj kružnici tako da odrediš udaljenost pravca od središta kružnice. 

Grupa 2: Zadan je pravac p…3x-y-10=0 i kružnica k… x2+y2=10. Odredi položaj pravca prema zadanoj kružnici tako da odrediš koordinate sjecišta pravca i kružnice  

Grupa 3: Zadan je pravac p…3x-y+-10=0 i kružnica k… x2+y2=10. Grafički odredi položaj pravca prema zadanoj kružnici. 

Predstavnik svake grupe iznosi i obrazlaže rješenja zadataka.  

Rj: Pravac je tangenta kružnice (d=

10−−√10

; r=

10−−√10

; S(3

Nastavnička priprema: Međusobni položaj pravca i kružnice

medusobni-polozaj-pr

Nastavnička priprema

Međusobni položaj pravca i kružnice

Snježana Komadina

Obrazovni materijal iz matematike za obradu vektora za učenike 7. razreda s teškoćama. Riješeni primjeri i zadatci za vježbu popraćeni su digitalnim obrazovnim igrama kreiranim po predlošku alata BookWidgets.

Osnovno o vektorima

vektori

Vlatka Hižman-Tržić

Ovaj je materijal priprava za 1 -2 sata obrade nastavne jedinice Znanstveni zapis broja.

Osmišljen je kao grupni rad učenika u kojemu oni mjere tražene veličine  istražuju podatke na internetu  odgovaraju na postavljena pitanja i predstavljaju ostalima svoje odgovore.

Na kraju vršnjački vrednuju ostvarenost ishoda.

Znanstveni zapis realnog broja

znanstveni-zapis-bro

Sanja Ivanović

Materijal je metodička priprava za prvi sat na kojem učenici istražuju kako usporediti decimalne brojeve. Materijal je namjenjen učenicima 5. razreda.

Uspoređivanje decimalnih brojeva

usporedivanje

Materijal je priprava za 2-4 nastavna sata obrade nastavne jedinice Linearni sustavi.

Sastoji se od uvodnog (motivacijskog) primjera i zadataka koje učenici rješavaju u grupama. Podsjećaju se na metode rješavanja linearnih sustava poznate iz osnovne škole  linearne sustave rješavaju grafički (GeoGebra) te primjenjuju linearne sustave na 2 problemska zadatka.

U prilogu su listići za grupe A  B i C kao i poveznica na interaktivni radni listić kojim se provodi formativno vrednovanje.




Linearni sustavi

linearni-sustavi

Lidija Pecko

Nastavna priprema za sat vježbanje pisanog dijeljenja višeznamenkastog broja dvoznamenkastim. U prilogu prirpeme je nastavni listić za učenike s poteškoćama i interaktvne igre.

 Pisano dijeljenje dvoznamenkastim brojem (višeznamenkastih brojeva dvoznamenkastim) 

pisano-dijeljenje-dv

Nikola Ivek

Obrazovna igra namijenjena ponavljanju geometrijskih sadržaja 1. razreda, konkretno učenik prepoznaje ravne i zakrivljene plohe na geometrijskim tijelima i kategorizira ih u unaprijed zadane kategorije.

Matematika